Hijo de un ingeniero ruso de religión judía, Leo Wiener, que emigró en 1880 a Nueva Orleans, los Estados Unidos. Nació en Columbia, Missouri, en 1894. Después de algunos fracasos escolares, se encargó directamente de su formación su padre, circunstancia que, junto a la rica biblioteca familiar, fue determinante en su carrera. El progreso fue excepcional y a los once años ingresó en el Tufts College, donde se graduó en Matemáticas tres años más tarde, antes de pasar a la Universidad de Harvard, donde se doctoró en Filosofía a la sorprendente edad de 18 años, con una tesis sobre lógica matemática dirigida por Karl Schmidt. Viajó a Inglaterra, a la Universidad de Cambridge, donde profundizó en sus estudios con Bertrand Russell y G.H. Hardy, y más tarde en Göttingen para estudiar ecuaciones diferenciales con Hilbert y Landau. Regresó a Estados Unidos en las vísperas de la Primera Guerra Mundial y enseñó filosofía en Harvard. Durante la guerra fue invitado a trabajar en cálculos balísticos por el Aberdeen Proving Ground de Maryland y, concluido el conflicto, se incorporó al MIT como profesor de matemáticas.
